Mathe-AG 9/10 am Herder-Gymnasium (Schuljahr 2019/20)

Hier ist für jede Woche grob aufgeschrieben, was wir gemacht haben, zusammen mit allen ausgeteilten Arbeitsblättern.

Graphentheorie

17. / 25. Februar

A-Gruppe: Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit am Beispiel von ℕ, ℝ, 2; Konstruktion zweier Surjektionen ℝ ↔ 2. Beweis des Satzes, dass jeder mit zwei Farben kantengefärbte, vollständige Graph mit unendlich Knoten (K) einen einfarbigen K enthält.

B-Gruppe: Besprechung von Aufgaben 591033 und 591036 der 3. Runde der Matheolympiade, außerdem Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre und Definition der natürlichen Zahlen.

7. / 13. Januar

10. / 16. Dezember

Konsequenzen aus dem Eulerschen Polyedersatz: Sechs- und Fünffarbensatz.

26. November / 2. Dezember

Besprechung von zahlentheoretischen Aufgaben von der Langen Nacht der Mathematik: 229 enthält alle Ziffern außer einer genau ein Mal, welche fehlt? Außerdem Beweis von Teilbarkeitsregeln.

12. / 18. November

Besprechung, gemeinsame Lösung der Wettbewerbsaufgaben vom letzten Mal.

29. Oktober / 4. November

Wettbewerbstraining (anlässlich der zweiten Runde der Matheolympiade): Arbeitsblatt.

1. / 21. Oktober

Präsentieren der Beweise vom letzten Mal. Knobelaufgabe: An einem Kreisverkehr stehen n Kanister, in denen insgesamt genug Benzin ist, um einmal herumzufahren. Kann ich immer einen Kanister finden, von dem aus ich um den gesamten Kreis komme?

17. / 23. September

Fünf Beweise des Eulerschen Polyedersatzes: Arbeitsblatt.

3. / 9. September

Grundlagen der Graphentheorie: Übersichtsblatt.